Primer año.

Entre incógnitas y variables: el poder modelizador de las fórmulas algebraicas y de aquellas que
trascienden el campo del álgebra expresa la relación de dependencia entre cantidades de magnitud.

CONTENIDOS
Relaciones de proporcionalidad directa e inversa: tablas, proporciones, constante de proporcionalidad, propiedades (al doble el doble, al doble la mitad, etc., según sea el caso), magnitudes discretas y continuas (perímetro, área, entre otras), interpretación gráfica.
Ecuaciones sencillas que permitan analizar los cambios en relación a las variables, explorar y explicitar
propiedades de las operaciones con números naturales mediante el uso de expresiones algebraicas.
Las representaciones simbólicas y las funciones. El trabajo sobre las relaciones entre variables usando
las expresiones algebraicas como una herramienta para el análisis de las mismas. Reconocimiento y
uso de las expresiones simbólicas que implican relaciones funcionales.

El estudio de las figuras y las medidas: campo propicio para interactuar con una multiplicidad de
conceptos.
CONTENIDOS
Caracterización y clasificación de triángulos, cuadriláteros, círculos, poliedros y cuerpos redondos.
Exploración de las condiciones necesarias para que la construcción de una figura sea posible,
analizando en qué casos la solución es única, en qué casos se obtienen infinitas soluciones y en qué
casos es imposible.
Validación de propiedades (propiedad triangular, ángulos adyacentes y opuestos por el vértice, suma
de ángulos interiores en triángulos85 y cuadriláteros).
Análisis y uso de las nociones de perímetro, área y volumen.
Resolución y formulación de problemas que involucren distintas unidades de medida (longitud,
capacidad, masa, tiempo).

Contribución al pensamiento estadístico y probabilístico para la formación de una cultura
científica.

CONTENIDOS
El proceso de recolección y organización de datos, su representación mediante tablas y gráficos
estadísticos (pictogramas, diagramas de barras, gráficos circulares, de línea, de puntos).
Introducción a la caracterización de una muestra a partir de medidas de tendencia central: la media
aritmética y la moda.
Recuento de casos. Probabilidad de un suceso (suceso seguro, suceso imposible) en espacios
muestrales finitos. Tratamiento de situaciones que se puedan resolver mediante conteo y otras
estrategias de recuento de datos.

Contribución del conocimiento de los números a la formación de un pensamiento acorde a los desafíos de esta época.
CONTENIDOS
El tratamiento de los números implica la necesidad de poner en juego las reglas de formación del
sistema de numeración decimal, analizándolo y comparándolo con otros sistemas.
La interpretación y uso de los números naturales, relaciones de orden, operaciones básicas y sus
propiedades, cuadrados y cubos, raíces cuadradas exactas de números naturales, potencias de base
10, escritura polinómica, divisibilidad.
La necesidad de utilizar expresiones fraccionarias y decimales finitas para comprender, trabajar
y expresar diversas situaciones. Distintas representaciones y usos de dichas expresiones (gráfica, equivalencias, porcentaje, escala, etc.)
Introducción a los números enteros. Ocasiones de uso, representación en la recta, distancia entre dos números. Situaciones de suma y resta.
Las distintas representaciones numéricas (expresiones enteras y racionales positivas, puntos en la recta, descomposición polinómica, etc.) reconociendo la equivalencia entre ellas.

Segundo Año.

Entre incógnitas y variables: el poder modelizador de las fórmulas algebraicas y de aquellas que
trascienden el campo del álgebra expresa la relación de dependencia entre cantidades de magnitud.
CONTENIDOS
Concepto de relaciones entre variables: tablas, gráficos y fórmulas en diferentes contextos.
Función de proporcionalidad directa. Representación gráfica, constante de proporcionalidad.
Variación de perímetros, áreas y volúmenes en función de la variación de las dimensiones de figuras
y cuerpos.
Producción de fórmulas para representar regularidades numéricas. Introducción a las expresiones
algebraicas enteras (igualdades y desigualdades).
Resolución de problemas mediante ecuaciones lineales con una incógnita, (solución única, infinitas
soluciones, sin solución) o a partir de inecuaciones (conjunto solución).

El estudio de las figuras y las medidas: campo propicio para interactuar con una multiplicidad de
conceptos.
CONTENIDOS
El estudio de algunas figuras en el plano desde la noción de lugar geométrico (circunferencia, círculo,
mediatriz, bisectriz).
Las condiciones necesarias y suficientes para determinar la congruencia de triángulos.
Avanzar sobre las propiedades de los paralelogramos en una relación bidireccional con la construcción
de polígonos con regla no graduada y compás.
Los ángulos adyacentes, opuestos por el vértice y ángulos entre paralelas y sus relaciones y
propiedades.
La equivalencia de áreas en distintas figuras y las relaciones que se establecen (o no) entre cuerpos
con igual área y distinto volumen.
El Teorema de Pitágoras, una relación que se da entre los lados de un triángulo rectángulo y que
tiene múltiples aplicaciones en variados contextos.

Contribución al pensamiento estadístico y probabilístico para la formación de una cultura
científica.

CONTENIDOS
El tratamiento de variables cualitativas y cuantitativas discretas. Lectura y organización de
información a partir de tablas de frecuencias (absoluta, relativa, porcentual, acumulada).
Profundización en la determinación de las medidas de tendencia central de datos: media, moda y
mediana de una muestra.
Avance en el estudio del recuento de casos y probabilidad de un suceso.

Contribución del conocimiento de los números a la formación de un pensamiento acorde a los
desafíos de esta época.
CONTENIDOS
Profundización del trabajo con números enteros y racionales: diferentes representaciones, recta
numérica, propiedades de los conjuntos numéricos, las operaciones básicas, potencias y raíces,
incluidas potencias de exponente entero, significados y propiedades de las mismas en el conjunto
de números enteros como una extensión de las propiedades estudiadas en el conjunto de números
naturales, haciendo énfasis en su utilidad para facilitar los cálculos en general y agilizar el cálculo
mental en particular.

Tercer Año.
Entre incógnitas y variables: el poder modelizador de las fórmulas algebraicas y de aquellas que trascienden el campo del álgebra expresa la relación de dependencia entre cantidades de magnitud.
CONTENIDOS
Profundización en el estudio de las variaciones entre magnitudes. Variaciones lineales y no lineales
(incluido cuadráticas): gráficos y fórmulas.
Ecuación de una recta, pendiente (como cociente de incrementos) e intersecciones con los ejes,
variación de los parámetros de las rectas.
Ecuaciones lineales con una o dos variables, conjunto solución, el conjunto solución de un sistema de ecuaciones y su relación con dos rectas.
Profundización del conocimiento de las expresiones algebraicas enteras, operaciones y propiedades
a partir del trabajo problematizado integrándolas a conceptos del ámbito de la geometría, de la
aritmética o de otras ciencias.

El estudio de las figuras y las medidas: campo propicio para interactuar con una multiplicidad de
conceptos.
CONTENIDOS
La semejanza de triángulos y de otras figuras. Las condiciones necesarias y las relaciones que se
establecen entre aquellas.
Las condiciones de aplicación del Teorema de Thales y la proporcionalidad entre segmentos que se
deriva de éste.
Las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) para resolver problemas con triángulos
rectángulos.

Contribución al pensamiento estadístico y probabilístico para la formación de una cultura
científica.
CONTENIDOS
Ampliación del uso del tipo de variables con que se trabaja: cualitativas, cuantitativas, discretas,
continuas.
El tratamiento de datos organizados mediante intervalos y su representación gráfica: histogramas.
Estudio de las medidas de tendencia central a través del cálculo de la media, la moda y la mediana
de muestras de datos organizadas en diferentes modos y sus representaciones gráficas.
Introducción a la resolución de problemas que involucran cálculos de combinatoria utilizando
fórmulas sencillas.

Contribución del conocimiento de los números a la formación de un pensamiento acorde a los desafíos de esta época.
CONTENIDOS
El conjunto de los números racionales a partir de la necesidad de ampliación de los conjuntos
numéricos ya estudiados, en un trabajo con mayor alcance, profundizando en las propiedades del
conjunto (discretitud, densidad –aproximándose a la idea de completitud-).
Escritura de números de pequeña o gran escala mediante potencias de diez: notación científica.
Reconocimiento y uso en problemas relacionados a otras ciencias.